Евклид биография математика кратко

Рубрика: Краткие биографии

Евклид или Эвклид (ок. 325-265 гг. до н.э.) – древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Первый математик Александрийской школы.

В своем фундаментальном труде «Начала» описывал планиметрию, стереометрию и теорию чисел. Автор работ по оптике, музыке и астрономии.

image

В биографии Евклида есть множество интересных фактов, которые мы затронем в данной статье.

Итак, перед вами краткая биография Евклида.

Биография Евклида

Евклид появился на свет около 325 г. до н. э., однако эта дата является условной. Его точное место рождения также неизвестно.

Одни биографы Евклида предполагают, что он родился в Александрии, тогда как другие – в Тире.

Детство и юность

О начальных годах жизни Евклида фактически ничего неизвестно. Согласно сохранившимся документам, основную часть взрослой жизни он провел в Дамаске.

Принято считать, что Евклид происходил из состоятельной семьи. Это объясняется тем, что он учился в афинской школе Платона, где обучаться могли себе позволить далеко не бедные люди.

Стоит заметить, что Евклид хорошо разбирался с философскими идеями Платона, во многом разделяя учения знаменитого мыслителя.

В основном о биографии Эвклида нам известно благодаря трудам Прокла, при том что он жил почти на 8 столетий позже математика. Также некоторые сведения из жизни Евклида удалось обнаружить в работах Паппы Александрийского и Иоанна Стобея.

Если доверять сведениям последних ученых, то Евклид был добрым, вежливым и целеустремленным человеком.

Поскольку данных о мужчине катастрофически мало, некоторые эксперты предполагают, что под «Евклидом» следует подразумевать группу александрийских ученых.

Математика

В свободное время Евклид любил читать книги в знаменитой Александрийской библиотеке. Он глубоко изучал математику, а также исследовал геометрические принципы и теории иррациональных чисел.

В скором времени Евклид опубликует собственные наблюдения и открытия в своем главном труде «Начала». Данная книга внесла большой вклад в развитие математики.

Она состояла из 15 томов, в каждом из которых уделялось внимание той или иной области науки.

image

Автор рассуждал о свойствах параллелограммов и треугольников, рассматривал геометрию окружностей и общую теорию пропорций.

Также в «Началах» уделялось внимание теории чисел. Он доказал бесконечность множества простых чисел, исследовал четные совершенные числа и вывел такое понятие, как НОД – наибольший общий делитель. Сегодня нахождение данного делителя называется алгоритмом Евклида.

Помимо этого, в книге автор изложил основы стереометрии, представил теоремы об объемах конусов и пирамид, не забыв упомянуть об отношениях площадей кругов.

Данный труд вмещает в себе настолько много фундаментальных знаний, доказательств и открытий, что многие биографы Евклида склоняются к тому, что «Начала» были написаны группой лиц.

Специалисты не исключают того, что над книгой работали такие ученые, как Архит Тарентский, Евдокс Книдский, Теэтет Афинский, Гипсикл, Исидор Милетский и другие.

На протяжении последующих 2000 лет «Начала» выступали в качестве основного учебника по геометрии.

Следует отметить тот факт, что большая часть материалов, содержащихся в книге – не собственные открытия, а известные ранее теории. По сути, Евклид просто мастерски структурировал знания, которые были известны на то время.

Помимо «Начал», Эвклид опубликовал и ряд других работ, касающихся оптики, траектории движения тел и законов механики. Он является автором знаменитых вычислений, которые практикуются в геометрии – так называемых «евклидовых построений».

Ученый также сконструировал прибор для определения высоты тона струны и изучал интервальные соотношения, что привело к созданию клавишных музыкальных инструментов.

Философия

Евклид развивал философскую концепцию Платона о 4 элементах, которым сопоставляются 4 правильных многогранника:

  • огонь – тетраэдр;
  • воздух – октаэдр;
  • земля – куб;
  • вода – икосаэдр.

В таком контексте «Начала» могут пониматься, как оригинальное учение о построении «платоновых тел», т. е. 5 правильных многогранников.

Доказательство возможности построения подобных тел завершается утверждением того, что никаких иных правильных тел, кроме представленных 5, просто нет.

Стоит заметить, что для теорем и постулатов Евклида характерна причинно-следственная связь, помогающая увидеть логическую цепочку умозаключений автора.

Личная жизнь

О личной жизни Евклида мы практически ничего не знаем. Согласно одному преданию царь Птолемей, захотевший познать геометрию, обратился к математику за помощью.

Царь попросил Евклида показать ему легчайший путь к знаниям, на что мыслитель ответил: «К геометрии нет царской дороги». В результате данное высказывание стало крылатым.

Существуют доказательства, что Евклид открыл при Александрийской библиотеке частную математическую школу.

До наших дней не дошло ни одного достоверного портрета ученого. По этой причине все картины и скульптуры Эвклида являются просто плодом воображений их авторов.

Смерть

Биографы Евклида не могут с точностью определить дату его смерти. Принято считать, что великий математик скончался в 265 г. до н.э.

Фото Евклида

Ватиканский манускрипт (Теорема Пифагора)

Если вам понравилась краткая биография Эвклида – поделитесь ею в соцсетях. Если же вам нравятся биографии великих людей вообще, или интересные истории из их жизни, – подписывайтесь на сайт InteresnyeFakty.org.

Понравился пост? Нажми любую кнопку: Copyright © 2022

MAXCACHE: 0.56MB/0.00227 sec

Top

Биография

Древнегреческий мыслитель Евклид стал первым математиком Александрийской школы и автором одного из наиболее древних теоретических математических трактатов. О биографии этого ученого известно намного меньше, чем о его работах. Так, в известном труде «Начала» Евклид изложил стереометрию, планиметрию, аспекты теории чисел, создал базу для последующего развития математики.

Биография Евклида предположительно началась в 325 году до нашей эры (это примерная дата, точный год рождения неизвестен) в Александрии. Некоторые исследователи предполагают, что будущий математик появился на свет в Тире, а большую часть взрослой жизни провел в Дамаске. Вероятно, Евклид происходил из богатой семьи, так как он учился в афинской школе Платона (на то время такое образование было доступно только состоятельным гражданам).

Портрет Евклида

Ученым удалось установить, что автор «Начал» был моложе известных последователей Платона, живших и творивших в период с 427 по 347 века до нашей эры, однако старше Архимеда, родившегося в 287 году и скончавшегося в 212 году до нашей эры. Евклид разбирался в философской концепции Платона и разделял ее основные положения.

Приведенная выше информация о личности и жизненном пути Евклида почерпнута исследователями из комментариев Прокла, написанных им к первой книге «Начала». Также известны высказывания Стобея и Паппа о личности древнегреческого мыслителя. Стобей якобы рассказывал, что в ответ на вопрос ученика о выгоде от науки Евклид приказал рабу выдать ему несколько монет. Папп же отмечал, что ученый умел быть любезным и мягким с любым человеком, который мог хоть в какой-то степени быть полезным для развития математических наук.

Портрет Евклида

Сохранившиеся данные о Евклиде настолько малочисленны и сомнительны, что бытовала версия о присвоении псевдонима «Евклид» целым коллективам ученых из древней Александрии. Евклида Александрийского путают с греческим философом Евклидом из Мегар, учеником Сократа, жившим в 400 столетии до нашей эры. В средние века Евклида из Мегар даже считали автором «Начал».

Математика

Немалую часть свободного времени Евклид проводил в Александрийской библиотеке – храме знаний, основанном Птолемеем. В стенах этого учреждения древнегреческий ученый занялся объединением арифметических законов, геометрических принципов и теории иррациональных чисел в геометрию. Результаты своих трудов Евклид описал в книге «Начала» – сочинении, принесшем большой вклад в развитие математики.

Книга Евклида “Начала”

Книга состоит из пятнадцати томов:

  • В книге I автор рассказывает о свойствах параллелограммов и треугольников, завершая изложение применением теоремы Пифагора при расчете параметров прямоугольных треугольников.
  • Книга под номером II описывает принципы и закономерности геометрической алгебры и восходит к багажу знаний, накопленных пифагорейцами.
  • В книгах III и IV Евклид рассматривает геометрию окружностей, описанных и вписанных многоугольников. В ходе создания этих томов автор мог обратиться к использованию работ Гиппократа Хиосского.
  • В V книге древнегреческий математик рассмотрел общую теорию пропорций, разработанную Евдоксом Книдским.
  • В материалах VI книги автор прилагает общую теорию пропорций Евдокса Книдского к теории подобных фигур.
  • Книги под номерами VII-IX описывают теорию чисел. При написании этих томов математик вновь обратился к материалам, созданным и собранным пифагорейцами – представителями учения, в котором центральную роль занимает число. В этих произведениях автор говорит о геометрических прогрессиях и пропорциях, доказывает бесконечность множества простых чисел, изучает четные совершенные числа, вводит понятие НОД (наибольшего общего делителя). Алгоритм нахождения такого делителя в настоящее время называется алгоритмом Евклида. Есть предположение, что VIII книгу написал не сам Евклид, а Архит Тарентский.
Знаменитый труд Евклида “Начала”
  • Том под номером X – это наиболее сложный и объемный труд в составе «Начал», который содержит в себе классификацию иррациональностей. Авторство этой книги также доподлинно неизвестно: ее мог написать как сам Евклид, так и Теэтет Афинский.
  • На страницах XI книги математик рассказывает об основах стереометрии.
  • Книга XII содержит доказательства теорем об объемах конусов и пирамид, отношениях площадей кругов. Для построения этих доказательств используется метод исчерпывания. Большинство исследователей сходятся в том, что эту книгу также написал не Евклид. Вероятным автором является Евдокс Книдский.
Евдокс Книдский
  • Материалы XIII книги содержат информацию о построении пяти правильных многогранников («платоновых тел»). Некоторую часть приведенных в томе построений мог разработать Теэтет Афинский.
  • Книги XIV и XV, по общепризнанному мнению, также принадлежат другим авторам. Так, предпоследний том «Начал» написал Гипсикл (также живший в Александрии, но позже Евклида), а последний – Исидор Милетский (строивший храм святой Софии в Константинополе в начале шестого века до нашей эры).

До появления «Начал» Евклида труды с таким же названием, суть которых заключалась в последовательном изложении ключевых фактов теоретической арифметики и геометрии, были составлены Леонтом, Гиппократом Хиосским, Февдием. Все они практически исчезли из обихода после появления работы Евклида.

На протяжении двух тысяч лет пятнадцать томов «Начал» выступали в роли базового учебного пособия по геометрии. Работа переведена на арабский язык, затем – на английский. «Начала» перепечатывались сотни раз, и указанные в них базовых математических выкладок остаются актуальными по сей день.

Книга Евклида “Начала”

Значительная часть материалов, которые автор включил в труд – не собственные открытия, а известные ранее теории. Суть работы Евклида заключалась в переработке материала, его систематизации и сведении разрозненных данных воедино. Некоторые книги Евклид начинал списком определений, в первой книге имеется также перечень аксиом и постулатов.

Постулаты Евклида делятся на две группы: общие понятия, включающие в себя общепризнанные научные утверждения, и геометрические аксиомы. Так, в первой группе встречаются такие утверждения:

«Если две величины порознь равны одной и той же третьей, то они равны между собой».

«Целое больше суммы частей».

«От всякой точки до всякой точки можно провести прямую».

«Все прямые углы равны между собой».

Философия

В древние времена философия была тесно сплетена со многими другими отраслями научных знаний. Так, геометрия, астрономия, арифметика и музыка считались математическими науками, понимание которых необходимо для качественного изучения философии. Евклид развивал учение Платона о четырех элементах, которым приводятся в соответствие четыре правильных многогранника:

  • стихию огня олицетворяет тетраэдр;
  • воздушной стихии соответствует октаэдр;
  • стихия земли ассоциируется с кубом;
  • водная стихия связывается с икосаэдром.
Философ Евклид

В этом контексте «Начала» можно рассматривать как своеобразное учение о построении «платоновых тел», то есть пяти правильных многогранников. Учение содержит все необходимые предпосылки, доказательства и связки. Доказательство возможности построения таких тел завершается утверждением того факта, что никаких других правильных тел, за исключением данных пяти, не существует.

Практически каждая теорема Евклида в «Началах» соответствует также показателям учения о доказательстве Аристотеля. Так, автор последовательно выводит следствия из причин, формируя цепочку логических доказательств. При этом он доказывает даже утверждения общего характера, что также соответствует учению Аристотеля.

Личная жизнь

До нас дошла лишь некоторая информация о работе Евклида в науке, о его личной жизни же неизвестно практически ничего. Существует легенда, что царь Птолемей, решивший изучить геометрию, был раздосадован ее сложностью. Тогда он обратился к Евклиду и попросил его указать на более легкий путь к знаниям, на что мыслитель ответил: «К геометрии нет царской дороги». Выражение впоследствии стало крылатым.

Евклид основал математическую школу при Александрийской библиотеке

Есть доказательства того, что при Александрийской библиотеке этот древнегреческий ученый основал частную математическую школу. В ней учились такие же энтузиасты науки, как и сам Евклид. Даже на закате своей жизни Евклид помогал ученикам в написании работ, создании собственных теорий и разработке соответствующих доказательств.

Точных данных о внешности ученого нет. Его портреты и скульптуры – это плод воображения их создателей, придуманный образ, передававшийся из поколения в поколение.

Смерть

Предположительно, Евклид скончался в 260-тых годах до нашей эры. Точные причины смерти не известны. Наследие ученого пережило его на две тысячи лет и вдохновляло многих великих людей спустя столетия после его кончины. 

Существует мнение, что политический деятель Авраам Линкольн любил цитировать высказывания Евклида в своих речах и имел при себе несколько томов «Начал».

Статуя Евклида

Ученые последующих лет базировали труды на работах Евклида. Так, русский математик Николай Лобачевский использовал материалы древнегреческого мыслителя для разработки гиперболической геометрии, или геометрии Лобачевского. Формат математики, который создал Евклид, ныне известен как «евклидова геометрия». Ученый также создал прибор для определения высоты тона струны и изучал интервальные соотношения, поспособствовав созданию клавишных музыкальных инструментов.

Библиография

  • «Начала»
  • «Данные»
  • «О делении»
  • «Явления»
  • «Оптика»
  • «Поризмы»
  • «Конические сечения»
  • «Поверхностные места»
  • «Псевдария»
  • «Катоптрика»
  • «Деление канона»

История 12.11.21 13 мин.Биография Евклида очень интересна как взрослым, так и школьникам. Это величайший древнегреческий философ, математик, оптик, астроном и музыкант эллинистического Египта. Оглавление: Кто это, кем был и почему известен? Каков его вклад в математику, что известно из биографии, каков социальный портрет? Об этом и многом другом расскажем кратко далее. Краткая биография Биография Евклида до конца не изучена, к примеру, до сих пор неизвестен год рождения. Известно, что он появился на свет в небольшом районе Афин и был платоновским учеником. Подъем его научной работы пришелся на правление Птолемея Первого. Некоторые сведения о его жизни можно проследить по арабским рукописям и архимедовым письмам к друзьям. Так, по ним можно определить, что Евклид был сыном греческого ученого и жил около Тира в Сирии. С малых лет получал знания о мире от своего отца, он же привил сыну любовь к естественным наукам, а затем Евклид поступил в школу Платона, где и обучился математическим основам. Повзрослев, его пригласили в храм Мусейон (по другим данным он был одним из его основателей), в котором собирались видные ученые с поэтами. Тут были классы для занятий. Также храм был заполнен садами с башнями астрономии, помещениями для одиноких размышлений и большой библиотекой. В Мусейоне он смог открыть школу с лучшими математиками и монументальный труд в области математики, в котором заложил планиметрические основы со стереометрией, теорией чисел, законами алгебры, методами нахождения площадей с объемами и др. Фрагмент папируса с текстом “Начал” Евклида Монументальный труд – публикация «Начала». Это серия из 13 книг, представляющая собой обработанные публикации древнегреческих математиков с пятого по четвертый век до нашей эры. Кроме «Начал», было создано еще одно сочинение – «Данные», в котором были опубликованы основы по геометрическому анализу. Кроме того, александрийский ученый создал учебник, с помощью которого в то время и сейчас изучают астрономию, перспективу, отражение в зеркале, музыкальные интервалы и решают тригонометрические задачи. Все оставшиеся годы жизни посвятил изучению естественных наук и математических законов, отчего его называют отцом геометрии. О других аспектах его жизни неизвестно до сих пор. Умер в Александрии. Научная деятельность и открытия Вся жизнь ученого прошла в александрийских стенах, поэтому и его научная деятельность с открытиями состоялась здесь. Образование он получил от платоновских учеников, поэтому от них же и перенял взгляды, которые и помогли ему сформировать свой класс математики и стать преподавателем. Предшественниками Евклида были знаменитые математики Фалес с Пифагором и Аристотелем, которые сделали фундаментальные открытия в области тригонометрической науки. Но это были разрозненные части и не представляли собой одну большую логически выстроенную цепочку. Как и современники, математик и его ученики любили систематичные и логичные знания. Именно поэтому всю свою научную деятельность Евклид бросил на систематизацию ранее полученных знаний и их дополнение. В каждой из своих книг «Начал» он дает основные понятия, использованные учеными ранее, а затем вводит основные аксиомы и постулаты геометрии, которые упростили работу его потомкам. Так, с первой по четвертую книгу даются понятия и постулаты из трудов Пифагора и его последователей, в пятой книге – учение о пропорциях, с шестой по девятую книгу – знание о числах, а в последних – публикации о площадях с плоскостями и пространствами (основы стереометрии), иррациональности, учении о правильных телах. Интересно, что публикация автора дала возможность писать последующие научные работы в области математики и получать новые знания о ней. Свои открытия ученый сделал в той же области. Он ввел понятие точки, прямой, плоскости и движения, разработал постулаты для создания определенных геометрических фигур в любой области, понятие о свете, зеркалах, преломлении световых лучей, ввел элементарную теорию музыки, создал труд касательно использования геометрии при изучении астрономии и ошибках, которые возникают при формировании геометрических доказательств. Кроме того, математик сделал небольшие открытия в области механики и дал понятие удельному весу тел. Евклид – отец геометрии Евклид не зря считается отцом геометрии, поскольку именно он систематизировал раннее полученные знания от других известных математиков и философов прошлого и дал основы для последующего изучения математики. Он показал принцип работы плоской поверхности и 3D-геометрии. Изучая математику наравне с последователями Платона, он упорядочил законы, сферы с конусами и другими геометрическими фигурами. Отсюда и известно понятие Евклидова математика или Евклидова геометрия. Именно ему принадлежит основание принципов в виде аксиом, которые и сегодня преподают во всех учебных заведениях. Благодаря Евклиду появился принцип плоскости вещей и их измеримости, идеи о 13 элементах, подчеркивающих значение геометрии и использования их в быту. Евклид был первым, кто упростил знания с помощью написанных им книг. Он первым поставил геометрию в логические рамки и сделал ее проще для исследований. Его идеи смогли пролить свет на использование геометрических данных в жизни, для решения соответствующих задач и применения конических сечений для раскрытия больших перспектив кривых с конусами, являющимися частью геометрии. Главный труд Евклида Главным трудом ученого является письменный памятник «Начала». Это книга, написанная примерно в 300 году до нашей эры и посвященная систематическому виду построений в геометрии. Это вершина античной геометрии с античной математикой, в целом, которая позволила сделать дальнейшие исследования и открытия в области математики. Сборник «Начала» стоит по значимости на одном уровне с трудом Автолика. Интересно, что труды ученого известны лишь по упоминаниям. Трактат «Начала» сильно повлиял на математическое развитие. Книгу перевели на сотни мировых языков и до сих пор используют при обучении. По своей значимости в момент издания она стояла на одном уровне с Библией. Достижения Евклида Достижения Евклида имели огромное значение для мировой истории, математики и других наук. Он был первым, кто: систематизировал известные труды предшественников в единый сборник из 13 книг; создал 5 постулатов НОД и 5 аксиом в области геометрии; охарактеризовал все известные геометрические фигуры, дал понятие кривым линиям, коническим сечениям и другим явлениям; создал трактат по ошибкам при изучении и создании геометрических доказательств; доказал практическое использовании математики при изучении звезд, небесных тел, космоса и других наук; изучил свет с законами его распространения; изучил зеркала и способности преломления в них световых лучей; создал простейшую теорию в области музыки; создал постулаты и формулы по механики и определил удельный вес тел. Математика Евклид – отец математики. Он сформулировал теоремы по планиметрии, упростил понимание теоремы Пифагора и теоремы о сумме углов треугольника, прописал свойства правильных многоугольников и законы построения правильных пятнадцатиугольников, указал, как применима алгебры в жизни и каковы ее основные теории, вписал теорию о целом и рациональном числе, рассмотрел квадратичную иррациональность, заложил основы стереометрической науки, доказал теоремы, касающиеся площади круга с объемом шара, вывел отношение объема пирамид с конусами, призмами и цилиндрами. Другие науки Помимо математики, ученый работал с оптикой, астрономией, логикой и музыкой. Так, в оптике он дал сведения об оптической перспективе, зеркальных искажениях и отражениях световых лучей в зеркале. Интересные факты из жизни Несколько любопытных фактов из биографии Евклида: Самый древний известный математический трактат принадлежит Евклиду. До сих пор нет данных о месте рождения и смерти великого ученого. Однако известно место занятий Евклида примерно 2400 лет назад и место его нахождения – Александрия. Интересно, что этот городок сегодня – второй по размерам в Египте после Каира; Евклид смог создать 4 книжки по коническому виду сечений. Фундаментальный труд «Начала» считается настолько важным для науки, что до сих пор его используют в жизни. Интересно, что есть другие публикации с подобным наименованием, но самый популярный – труд Евклида». С самой юности Евклид обучался у именитого ученого Платона, обучавшего Аристотеля в Древней Греции. Сам же Платон обучался у Сократа. По традиции геометрия сегодня носит название этого ученого. Есть легенда, что когда один раз ученик величайшего математика спросил у него, как геометрия может помочь ему в жизни, то Евклид дал ему денег и прогнал с занятий. Евклид до сих пор считается автором многочисленных книг, чье авторство не было подтверждено. Это разные труды, к примеру, публикации по музыке, философии и медицине. Официально известно, что великий ученый сделал открытие в оптических и астрономических областях. Сегодня признают римановскую, лобачевскую и евклидову геометрию. Последняя – самая традиционная и часто используемая. В первый раз евклидовский труд перевели в конце восемнадцатого века. При этом «Начала» впервые были переведены на армянский язык в одиннадцатом веке. Любимая фраза: «Нет царского пути в геометрии». В целом, Евклид является отцом геометрии, и он не случайно так называется. Он первым сделал сложное понятным и дал толчок развитию естественных наук. Его книги неоценимы по значимости и применяются сегодня в области математических и геометрических наук во всем мире. – гг.

Евклид был известным математиком, которого принято называть «отцом геометрии».

Детство и ранние годы

Евклид родился около 330 г. до н.э., предположительно, в г. Александрия. Некоторые арабские авторы полагают, что он происходил из богатой семьи из Нократа. Есть версия, что Евклид мог родиться в Тире, а всю свою дальнейшую жизнь провести в Дамаске. Согласно некоторым документам, Евклид учился в древней школе Платона в Афинах, что было под силу только состоятельным людям. Уже после этого он переедет в г. Александрия в Египте, где и положит начало разделу математики, ныне известному как «геометрия».

Жизнь Евклида Александрийского часто путают с жизнью Евклида из Мегуро, что делает сложным обнаружение любых надёжных источников жизнеописания математика. Достоверно известно только то, что именно он привлёк внимание общественности к математике и вывел эту науку на совершенно новый уровень, совершив революционные открытия в этой области и доказав множество теорем. В те времена Александрия была не только крупнейшим городом в западной части мира, но и центром крупной, процветающей отрасли производства папируса. Именно в этом городе Евклид разработал, записал и представил миру свои труды по математике и геометрии.

Научная деятельность

Евклида обоснованно считают «отцом геометрии». Именно он заложил основы этой области знаний и возвёл её на должный уровень, открыв обществу законы одного самых сложных разделов математики в то время. После переезда в Александрию, Евклид, как и многие учёные того времени, благоразумно проводит большую часть времени в Александрийской библиотеке. Этот музей, посвящённый литературе, искусству и наукам, был основан ещё Птолемеем. Здесь Евклид начинает объединять геометрические принципы, арифметические теории и иррациональные числа в единую науку геометрию. Он продолжает доказывать свои теоремы и сводит их в колоссальный труд «Начала». За всё время своей малоисследованной научной деятельности, учёный закончил 13 изданий «Начал», охватывающих широкий спектр вопросов, начиная с аксиом и утверждений и заканчивая стереометрией и теорией алгоритмов. Наряду с выдвижением различных теорий, он начинает разрабатывать методику доказательства и логическое обоснование этих идей, которые докажут предложенные Евклидом утверждения.

Сам учёный называл это «обобщённым подходом», основанным не на методе проб и ошибок, а на представлении неоспоримых фактов теорий. Во времена, когда доступ к знаниям был ограничен, Евклид принимался за изучение вопросов совершенно разных областей, в том числе и «арифметики и чисел». Он заключил, что обнаружение «самого большого простого числа» физически невозможно. Это утверждение он обосновал тем, что, если к самому большому известному простому числу добавить единицу, это неизбежно приведёт к образованию нового простого числа. Этот классический пример является доказательством ясности и точности мысли учёного, несмотря на его почтенный возраст и времена, в которые он жил.

Аксиомы

Евклид говорил, что аксиомы – это утверждения, не требующие доказательств, но при этом он понимал, что слепое принятие на веру этих утверждений не может использоваться в построении математических теорий и формул. Он осознавал, что даже аксиомы должны быть подкреплены неоспоримыми доказательствами. А потому учёный начал приводить логические заключения, подтверждавшие его геометрические аксиомы и теоремы. Для лучшего понимания этих аксиом, он разделил их на две группы, которые назвал «постулатами». Первая группа известна как «общие понятия», состоящие из признанных научных утверждений. Вторая группа постулатов является синонимом самой геометрии. Первая группа включает такие понятия, как «целое больше суммы частей» и «если две величины порознь равны одной и той же третьей, то они равны между собой». Вот лишь два из пяти постулатов, записанных Евклидом. Пять постулатов второй группы относятся непосредственно к геометрии, утверждая, что «все прямые углы равны между собой», и что «от всякой точки до всякой точки можно провести прямую».

Научная деятельность математика Евклида процветала, и в начале 1570-х г.г. его «Начала» были переведены с греческого языка на арабский, а затем и на английский язык Джоном Ди. С момента своего написания, «Начала» были перепечатаны 1 000 раз и, в конце концов, заняли почётное место в учебных классах XX столетия. Известно множество случаев, когда математики пытались оспорить и опровергнуть геометрические и математические теории Евклида, но все попытки неизменно оканчивались провалом. Итальянский математик Джироламо Саккери стремился усовершенствовать труды Евклида, но оставил свои попытки, не в силах отыскать в них ни малейшего изъяна. И лишь спустя столетие новая группа математиков сможет представить новаторские теории в области геометрии.

Другие работы

Не переставая трудиться над изменением теории математики, Евклид успел написать ряд работ на другую тематику, которые используются и на которые ссылаются по сей день. Эти труды были чистыми предположениями, основанными на неопровержимых доказательствах, красной нитью проходящими через все «Начала». Учёный продолжил изучение и открыл новую область оптики – катоптрику, в значительной мере утверждавшую математическую функцию зеркал. Его работы в области оптики, математических соотношений, систематизаций данных и изучения конических сечений затерялись в глубине веков. Известно, что Евклид успешно окончил восемь изданий, или книг, по теоремам, касающимся конических сечений, но ни одна из них не дошла до наших дней. Он также сформулировал гипотезы и предположения, основанные на законах механики и траектории движения тел. По-видимому, все эти работы были взаимосвязаны, и высказанные в них теории произрастали из единого корня – его знаменитых «Начал». Он также разработал ряд евклидовых «построений» – основных инструментов, необходимых для выполнения геометрических построений.

Личная жизнь

Есть свидетельства, что Евклид открыл при Александрийской библиотеке частную школу, чтобы иметь возможность обучать математике таких же энтузиастов, как он сам. Также бытует мнение, что в поздний период своей жизни он продолжал помогать своим ученикам в разработке собственных теорий и написании трудов. У нас нет даже чёткого представления о внешности учёного, а все скульптуры и портреты Евклида, которые мы видим сегодня, являются лишь плодом воображения их творцов.

Смерть и наследие

Год и причины смерти Евклида остаются для человечества тайной. В литературе встречаются туманные намёки на то, что он мог умереть около 260 г. до н.э. Наследие, оставленное учёным после себя, куда более значимо, чем впечатление, которое он производил при жизни. Его книги и труды продавались по всему миру до самого XIX века. Наследие Евклида пережило учёного на целых 200 веков, и служило источником вдохновения для таких личностей, как, например, Авраам Линкольн. По слухам, Линкольн всегда суеверно носил при себе «Начала», и во всех своих речах цитировал работы Евклида. Даже после смерти учёного, математики разных стран продолжали доказывать теоремы и издавать труды под его именем. В общем и целом, в те времена, когда знания были закрыты для широких масс, Евклид логическим и научным путём создал формат математики древности, который в наши дни известен миру под названием «евклидовой геометрии».

Всем известно, что наука не вчера была изобретена – еще в древние времена выдающиеся умы открывали различные теоремы, теории, создавали новые элементы. Особым почетом пользовалась математика и астрономия. В этих науках преуспели греки и египтяне.

Сейчас невозможно представить себе математику без теоремы Пифагора, без знаменитого открытия Архимеда в ванной. Был еще один грек, который внес ощутимый вклад в науку в целом. Его имя – Евклид.

Евклид (325 г. до н. э. – 265 г. до н. э.) – греческий математик. Он считается «отцом геометрии». Его учебник «Элементы» оставался весьма востребованным и точным пособием по математике до конца 19-го века и является одним из наиболее широко опубликованных книг в мире. Но что же можно сказать про самого автора? К сожалению, немного. Сведения о его жизни крайне скудны и зачастую неправдоподобны.

Содержание

Биография Евклида

Евклид родился в середине 4-го века до нашей эры и жил в Александрии, на территории Египта; пик его творческой деятельности пришелся на время правления Птолемея I (323-283 до н.э), а его имя Евклид означает «известный, славный». В некоторых источниках он также упоминается, как Евклид Александрийский.

Вероятно, Евклид работал с командой математиков в Александрии, и он получил степень при помощи его математических работ. Некоторые историки считают, что работы Евклида, возможно, были результатом нескольких авторов, но большинство согласны с тем, что один человек – Евклид – был главным автором.

Вполне вероятно, что Евклид учился в Академии Платона в Афинах, и большая часть его знаний пришла оттуда. Именно там он впервые познакомился с математикой, а именно с одной ее частью – геометрией.

image

Современники описывали его, как доброго, приятного в общении человека. Например, историк Папп пишет, что Евклид был

«.. наиболее справедливым и благожелательным по отношению ко всем, кто смог в какой-либо мере продвинуть математику. Он осторожно отзывался, чтобы никоим образом не причинить обиду. И хотя он был великим ученым, никогда не хвастался сам».

О личной жизни математика неизвестно – почти все время он посвящал науке.

Постулаты Евклида

Его главная книга «Элементы» (первоначально написанная на древнегреческом языке) стала базовой работой важных математических учений. Она разделена на 13 отдельных книг.

  • Книги от первой до шестой посвящены геометрии плоскости.
  • Книги семь-девять имеют дело с теорией чисел
  • Книга восьмая о геометрической прогрессии
  • Книга десятая посвящена иррациональным числам
  • Книги одиннадцать-тринадцать представляют собой трехмерную геометрию (стереометрию).

Гений Евклида состоял в том, чтобы взять в оборот множество разнообразных элементов математических идей и объединить их в один логический, последовательный формат.

Лемма Евклида, которая утверждает, что фундаментальное свойство простых чисел состоит в том, что если простое число делит произведение двух чисел, оно должно делить по крайней мере одно из этих чисел.

Алгоритм Евклида

Используя лемму Евклида, эта теорема утверждает, что каждое целое число больше единицы либо само по себе простое число, либо произведение простых чисел и что существует определенный порядок простых чисел.

«Если два числа, умножая одно на другое, составляют некоторое число, и любое число, которое делится на их произведение, также будет делиться на каждое из исходных чисел».

Евклидов алгоритм — эффективный метод вычисления наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел, наибольшего числа, которое делит их оба, не оставляя остатка.

Геометрия Евклида

Евклид описал систему геометрии, связанную с формой, относительным положением и свойствами пространства. Его работа известна как евклидова геометрия. Предполагается, что пространство имеет размерность, равную трем.

Иногда его труд «Элементы» сравнивают с Библией – в том смысле, что его работа переведена на множество языков и в прямом смысле стала настольной книгой многих ученых и математиков последующих веков.

Помимо геометрии, Евклид исследовал и другие отрасли математики. Однако стоит признать, что вклад Евклида в науку огромен – без него, наверно, математика не смогла бы настолько раскрыться перед учеными. Его имя неразрывно связано с геометрией, изучением пространства.

Оцените статью
Рейтинг автора
4,8
Материал подготовил
Егор Новиков
Наш эксперт
Написано статей
127
А как считаете Вы?
Напишите в комментариях, что вы думаете – согласны
ли со статьей или есть что добавить?
Добавить комментарий